Matematikte Öğrenme Güçlüğü Olan Öğrenciler İçin Matematik Eğitimi

0
4429

ÖZET

Bu çalışma, öğrenme güçlüğü çeken öğrencilere dört işlem becerilerini ve problem çözme becerilerini kazandırmada etkinlik tabanlı Rehberli Öğrenme yöntemi uygulanarak öğrencilerin başarılarındaki değişimleri incelemeyi amaçlamaktadır. Çalışma İzmir ili, Bornova ilçesindeki özel bir ilköğretim okulunda Öğretim yılı ikinci yarıyılında yapılmıştır. Öğrenciler belirlendikten sonraki aşamada 2. sınıf Matematik Programındaki hedef-davranışlar dikkate alınarak Rehberli Öğrenme yaklaşımına uygun olarak etkinlikler hazırlanmıştır.

Bu uygulama süresince, öğrenciler geleneksel öğretimlerine de devam etmişlerdir. Uygulamalar haftada 4 saat olmak üzere toplam 20 saat sürmüştür. Ayrıca araştırmacı ve ekibi tarafından hazırlanan eğitim yazılımı bilgisayar laboratuvarında 2 saat olarak uygulanmıştır. Uygulanan eğitim ve problemlerin star yöntemi ile çözümü öğrencileri istenen matematiksel hedeflere ulaşmada kolaylık sağlamış aynı zamanda öğrencilerin motivasyonunu artırmıştır.

1. GİRİŞ

Öğrenme, insanın doğduğu günden ölünceye kadar devam eden, gelişim düzeyine ve bireysel özelliklerine göre gerçekleşen kapsamlı ve karmaşık süreçler zinciridir. Öğrenmeyi kısaca bilginin kazanılması diye tanımlarsak, bireyin bilgi kazanırken güçlük yaşamasıyla ortaya çıkan sorunlara da öğrenme güçlükleri diyebiliriz [6].

Ülkemizde öğrenme güçlüğü, 573 sayılı Kanun Hükmünde Kararname’nin 4. maddesinde “Özel Öğrenme Güçlüğü” terimi kullanılarak şöyle tanımlanmaktadır: Dili yazılı ya da sözlü anlamak ve kullanabilmek için gerekli olan bilgi alma süreçlerinin birinde veya birkaçında ortaya çıkan ve dinleme, konuşma, okuma, yazma, heceleme, dikkat yoğunlaştırma ya da matematiksel işlemleri yapmada yetersizlik nedeniyle bireyin eğitim performansının ve sosyal uyumunun olumsuz yönde etkilenmesi durumudur [17].

Matematik öğrenme güçlüğü olan öğrenciler neredeyse her sınıfta bulunmaktadır.

Genel ilköğretim eğitimde her 10 öğrenciden 5’i matematikte eksiklik yaşamaktadır [19]. Matematik öğrenmede diğerlerinden daha fazla problem yaşayan öğrenciler, diğerlerinden daha düşük seviyede performans gösteren öğrenciler ve yeterli derecede performans göstermek için özel eğitime ihtiyacı olan öğrenciler, matematik öğrenmede yetersizliği olan öğrencilerdir. Eksiklikler öğrencilerin okul kariyerlerinin farklı noktalarında ortaya çıkabilir: sadece basit olguları öğrenme ve önceki bilgi kazanımlarını uygulamayı öğrenmede değil, ayrıca sayma ve sıralama gibi ön hazırlık becerilerini öğrenmedir [22]. Bu eksikliklerin nedeni sayısızdır ve zihinsel fonksiyon, motivasyon, problem çözme becerileri, hafıza becerileri, yöntem kazanımı ve uygulaması ve kelime bilgisi gibi öğrenci özellikleriyle açıklanabilir. Bu yetersizliklerin önemli diğer bir nedeni de öğrencilerin kişisel öğrenme özellikleri ve aldıkları eğitim arasındaki uyumun zayıflığıdır [1]. Bu zayıf uyum nedeniyle, eğitim öğrencinin ihtiyaçlarıyla uyum içinde olmalıdır. Diğer bir deyişle bu öğrencilerin özel bir ilgiye ihtiyaçları vardır [2]. Bu öğrencilerin özel eğitime, ekstra yardıma ve bazı matematik eğitimi düzenlemelerine gereksinim duymaktadırlar.

Öğrenciler matematik eksikliklerini erken yaşlarda göstermektedir.

Bu yetersizliklerle farklı yaşlarda ve farklı matematik alanlarında karşılaşılabilir ve uygulama öğrencinin okul kariyerinin farklı noktalarında ve farklı alanlarda olabilir. Öğrenciler matematik eksikliklerini erken yaşlarda göstermektedir. Basit becerileri öğrenmede problem 5 ile 7 yaşları arasında ortaya çıkmaktadır [23]. Anaokulu ve birinci sınıf süresince, çocuklar sayı ve sayma kavramını geliştiriyor. Aritmetik işlemlerini anlama bu zamanda yerleşmektedir.  Matematik ile ilişkili öğrenme kargaşası yaşayan öğrenciler ilköğretimden ayrılmadan önce 4 basit işlemde ustalık gösteremez ve bu nedenle bu becerileri kazanmak için özel öğrenime ihtiyaçları vardır.  Basit işlemlerde ustalık da yeterli değildir: [1 ve 3]’de bahsedilen basit işlemlere ek olarak, öğrenciler ayrıca problem çözme becerilerini [esneklik ve uyum gibi] de kazanmalıdırlar.

Matematik, önceden kazanılmış bilgi uygulamaları aracılıyla hem görsel hem de görsel olmayan problemleri içerir [16]. Matematiksel problem çözümünde, öğrenciler sadece matematik becerilerine sahip olmamalı, ayrıca bu bilgiye yeni ya da benzer bir durumda nasıl ve ne zaman uygulayacağını da bilmelidir. Kelime problemlerini çözmede, hangi işleminin uygulanacağı ya da yöntem seçimi her zaman açık değildir ve öncelikle bunlar öğretilmelidir. Problem çözme basit işlemleri hatırlama veya iyi öğrenilmiş prosedürlerin uygulamasından daha fazlasını içerir. Matematik problemlerini çözme yeteneği çok uzun bir süre içinde yavaş bir biçimde gelişir [9].

NCTM standartlarında, iyi problemlerin “öğrencilerin bulunduğu çevreden ortaya çıkan”, “öğrencileri strateji geliştirmeleri ve uygulamaları için zorlayan” ve “öğrencileri yeni kavramlarla tanıştırma için ortam hazırlayan” problemler olduğu bilinmektedir. Burada öğretmenin rolü ise “uygun problemler seçmek ve onların amaca uygun kullanımını yönetmek” ayrıca” öğrencilerin stratejileri kavrayışı ve kullanımını değerlendirerek onların iyi problem çözücüler olmalarına yardım etmek” olarak belirlenmektedir [18].

2. ÇALIŞMANIN ÖNEMİ VE YÖNTEM

Matematik yetersizliği olan öğrenciler genellikle heceleme, okuma ve problem çözme, matematik işlemlerini kavramada ve çözmede düşük performans ve düşük IQ’ya sahip öğrencilerden oluşmaktadır. Bu öğrenciler, öğrenme yetersizliği (Learning Disabilities, LD), Orta derece zekâ geriliğine sahip (Mild Mental Retardation, MMR) ve karmaşık öğrenme yetersizliği (Specific Learning Disabilities, SLD) olan öğrenciler olabilir [5]. Öğrenme yetersizliği olan öğrenciler heterojen bir grup oluşturmaktadırlar. Sadece matematik öğrenme yetersizliği olanların yanında, diğer öğrenme yetersizliği olanlar da bulunmaktadır.

Öğrenme yetersizliği olan öğrencilerin genel özellikleri 5 maddede toplanabilir.

  • Matematik öğrenme performanslarını etkileyen okuma, dil ve yazma güçlükleri vardır [20]. Öğrenciler matematik öğrenmede hafıza problemleri ve kısmen bilgiyi uzun-zamanlı hafızaya depolama ve bu bilgiyi geri çağırma problemleri yaşamaktadırlar [2]. Genel olarak basit işlemlerde, 20’nin üstündeki sayıları toplama ve çarpım tablosunda zorlanmaktadırlar. Basit becerilerden oluşan testlerde hata yapmakta ve diğer öğrencilerin otomatikleştirdiği cevaplarda hesap yapmak zorunda kalmaktadırlar [10]. Matematik yetersizliği olan öğrencilerin, ileri matematik performansları ve matematik programının geri kalanında ustalık kazanmaları için bu basit becerileri kazanmaları gerekmektedir.
  • Matematik öğreniminde diğer güçlükleri, cevabı tamamlama ya da kelime problemleri çözmek için yöntemler kullanmada yetersizlik göstermektedirler [20]. Önceden oluşmuş hafıza yetersizliği, yöntemlerle ilgili yavaş gelişim sağlar. Yöntem uygulamasından başarısız olabilirler ama yeterli davranış ile öğrenmek zorundadırlar. Yetersiz yöntem kullanımı yüksek kavrama açığına neden olabilir [3]. Yüksek kavram bilgisi ve becerileri, tanıma seçme ve problem çözme yöntemlerini ayırma uygulaması için çok önemlidir.
  • Bilgiyi düzenleme, izleme ve değerlendirme yetersizliği yaşamaktadırlar [14]. Öğrenciler çözümde yanlış uygulama hataları gösterirler. Hatayı fark edemezler çünkü iyi bir problem çözücü gibi uyguladıkları işlemleri değerlendirmeye kalkmazlar.
  • Genelleme ve problem çözme yöntemi ve/ya bilgiyi transfer etme eksiklikleri vardır. Daha önceden öğrendikleri kalıpları, farklı ya da yeni kalıplarda uygulayamamaktadırlar [3].
  • Motivasyondur. Bireysel kapsamın kendi kendine farkında olması çok önemlidir. Öğrenci kendi yeteneklerinin öğrenmesini etkileyebildiğinin farkında olmasıdır. Sonuç olarak öğrenme yetersizliği olan öğrenciler, başarısızlıklarının nedenini dışarıdan gelen faktörler (şans ya da işlemlerin zor olması gibi) olarak tanımlama eğilimi gösterirler [14].

Etkili Eğitim:

Araştırmacılara göre, etkili eğitimin bazı bileşenleri, düşük yetenekli matematik öğrencilerinin cebir yeteneklerinde, pozitif etki gözlemlemişlerdir. Örneğin Maccini, düşük yetenekli ilköğretim ikinci kademe öğrencilerinin cebir eğitiminde başarılı bir geçiş için şu bileşenlerin olması gerektiğini gözlemlemiştir [14]:

  • Ön becerilerin, tanımların ve yöntemlerin öğretilmesi,
  • Problem sunumu ve çözümünde direkt eğitim sağlanması,
  • Kendi kendini izleme prosedüründe direkt eğitim sağlanması,
  • Düzenleyiciler kullanılması,
  • Becerilerin birleştirilmesi,
  • İçeriksel bilgilerin öğretilmesi ve
  • Etkili eğitim sağlanmasıdır.

Yeni bir içerik gösterilmeden önce, öğrencilerin gerekli ön becerilerinin olup olmadığını kontrol etmek için küçük sınav ya da tekrar kullanılmalıdır. Öğrenme yetersizliği olan öğrenciler, bilgi ve basit matematik işlemlerinden yoksun olabilirler [4]. Genel problem çözme adımlarını hesapsal becerilerle ilerletmek için DRAW ve STAR yöntemi kullanılabilir.

DRAW Yöntemi:

Bu yöntem öğrencilerin, hesapsal işlemler içeren matematik problemlerini çözmesine yardım eder [16]. Bu yöntemin ana basamakları Tablo 1’de görülmektedir.

Tablo 1. Draw yöntemi

STAR Yöntemi:

Bu yöntem öğrencilerin genel problem çözme adımlarını tamamlamasını ve uzman bir problem çözücü gibi ara basamaklar arasında ilişki kurmasını sağlar [12 ve13]. Bu yöntem genellikle tam sayılarda kullanılsa da, problem çözme becerilerin düzeltme amacıyla başka alanlarda da kullanılabilir. Bu yöntem Mercer ve Miller’in Matematik Serisi Stratejisinden uyarlanmıştır [16]. Bu yöntemin ana basamakları Tablo 2’de görülmektedir.

Tablo 2. Star yöntemi

STAR yönteminin ara basamakları ise;

1.Problemi araştır

-Problemi dikkatlice oku
-Kendine “Hangi gerçekleri biliyorum” sorusunu yönelt

2.Kelimeleri bir denklem içinde resim formatına getir

-Bir değişken seç
-İşlemleri belirle
-Problemin sunumunu yap (Somut kısım)
-Problemi resim çizerek sun (Yarı-somut kısım)
-Bir cebirsel denklem yaz (Soyut kısım)

3.Problemi cevapla

4.Çözümü gözden geçir

-Problemi tekrar oku
-Şu soruyu “Cevap anlamlı mı?” sor
-Cevabı kontrol et, şeklindedir.

Bu eğitimi sağlarken öğrencilere problem sunumunda kendilerine sormaları için sıralı karta yazılmış sorular verilir. Öğrencilere ayrıca problem çözme aktivitelerini organize edebilmeleri için yapılandırılmış çalışma kâğıtları verilir. Bu çalışma kâğıtlarındaki sorular, problem çözerken öğrencileri yönlendirir ve teşvik eder (Resim 1).

Öğrenme yetersizliği olan öğrencilerin matematik becerileri genel eğitim sınıflarında özel eğitim desteği ile geliştirilebilir. Bu nedenle eğitimciler, bu öğrenciler için eğitimi birleştirmenin önemini kavramaları gerekmektedir. Öğretmenler, etkili eğitim pratikleri, öğrenci işlemleri ve gerçek yaşam aktiviteleri alanlarında, genel sınıf ortamında matematik eğitimi için zaman ayırmalıdır [10].

Direkt Öğretim

Dersler bir önceki dersin tekrarı ile başlar. Öğrenciler gerekli dönütü verince öğretmen esas konuya geçer. Öğretmen yeni bir problem sunar ve nasıl çözüleceğini anlatır. Gerekli gördüğünde somut materyaller kullanır. Sunumdan sonra birkaç örnek çözülür ve gruplar arasında tartışılır. Grup tartışması bireysel pratikle devam eder.

Rehberli Öğretim

Dersler bir önceki dersin gözden geçirilmesiyle başlar. Bir önceki dersten anlaşılmayan kısımlar tekrar tartışılır. Öğretmen bu problemler üzerine odaklanır. Öğretim süresince tartışma öğrencilerin birbirine yardımı şeklinde geçer. Rehberli öğretimde muhtemel çözümlerin ve stratejilerin tartışılması konusuna daha çok önem verilir. Öğretmen bir problem sunar, öğrenciler çözüm arar, öğretmen soru sorarak ve tartışmayı ilerleterek destek de bulunur. Öğretmen yeni stratejilerin keşfi için daha zor problemler sorarak teşvik de bulunur, fakat belirli bir strateji sunmaz.

Yöntem

Bu çalışma, öğrenme güçlüğü çeken öğrencilere dört işlem becerilerini ve problem çözme becerilerini kazandırmada etkinlik tabanlı Rehberli Öğrenme yöntemi uygulanarak öğrencilerin başarılarındaki değişimleri incelemeyi amaçlamaktadır.

Çalışma İzmir ili, Bornova ilçesindeki özel bir ilköğretim okulunda yapılmıştır. Uygulamaya 8 öğrenci katılmıştır. Bu öğrenciler iki ayrı şubeden seçilen 2. sınıf öğrencileridir. Ayrıca bu öğrencilerin hepsinde motivasyon ve dikkat eksikliği bulunmaktadır. Öğrencilerden yalnız biri Özel Eğitim Merkezinde yaklaşık bir yıldır eğitim almaktadır. Bu öğrencilere ön-test uygulanmamıştır. Çünkü öğrenciler, sınıf öğretmenleri ve rehberlik uzmanlarının ortak fikirlerince seçilmiştir. Bu öğrenciler, dört işlem becerilerinde ve problem çözme de hedeflenen kazanımları gerçekleştiremeyenlerdir.

Öğrenciler belirlendikten sonraki aşamada 2. sınıf Matematik Programındaki hedef-davranışlar dikkate alınarak Rehberli Öğrenme yaklaşımına uygun olarak etkinlikler hazırlanmıştır. Öğrenciler bu uygulama öncesinde temel dört işlem becerileri ve problem çözme becerilerini geliştirmek için sınıf öğretmenleri tarafından karma sınıflarda eğitim almışlardır. Bu uygulama süresince, öğrenciler geleneksel öğretimlerine de devam etmişlerdir.

Uygulama

Rehberli Öğrenme yaklaşımına uygun olarak hazırlanan etkinliklerin uygulanmasında bireysel ve grup çalışmaları göz önüne alınarak sınıf ortamı düzenlenmiştir. Bu sınıf ortamında masalar ve minderler bulunmaktadır. Öğretim etkinlikleri 2005-2006 öğretim yılının Nisan, Mayıs aylarında haftada 4 saat olmak üzere 5 hafta süresince toplam 20 saatlik bir eğitimle uygulanmıştır. Buna ilave olarak, eğitimin sonunda çalışma ekibi tarafından hazırlanan eğitim yazılımı, bilgisayar laboratuvarında 2 ders saati süresince uygulanmıştır. Bu çalışma araştırmacı tarafından yürütülmüştür. Ayrıca öğretim esnasında 2 rehberlik uzmanı da görev almıştır.

Bu çalışmada kullanılan etkinlikler, yapılan literatür araştırmasının sonuçlarına göre rehberli öğrenme ile etkinlik tabanlı olarak hazırlanmıştır.  Çalışmanın içeriği basit dört işlem becerilerini ve problem çözme becerilerini kapsamaktadır.  Dersin konuları basamak kavramı, ritmik saymalar, toplama, çıkarma, çarpma, bölme ve problem çözmeden oluşmaktadır.

Öğrencilerin dikkatini çekmek ve motivasyonlarını sağlamak için her derse oyunlarla başlanmıştır. Oyunların özelliğine göre, öğrencilerin 2’şerli, 4’erli ve gerektiğinde tümünün katıldığı grup çalışması olanağı sağlanmıştır. Ayrıca, oyunlar öğrenmeye odaklı, ilgi çekici, heyecan verici ve motivasyon artırıcı şekilde hazırlanmıştır. Oyunların hemen ardından konu ile ilgili çalışma kâğıtları sınıfta rehber öğretmenler yardımıyla uygulanmıştır. Rehberli ve bağımsız pratik öğrenme süresince öğretmen, matematik işlemlerini anlama ve ders içerisindeki tüm işlemleri fark etmesine yardımcı olmuştur. Bunun için, toplama, çıkarma, eşitlik… gibi sayısal sembolleri ve matematiksel sözcükleri içine alan bir etkinlik tasarlanmıştır. Buradaki amaç öğrencinin, bireysel ve rehberli pratik yapmasını ve otomatikleşmesini sağlamaktır.

Sayı basamaklarını yazabilme

“Sayı basamaklarını yazabilme” amacına yönelik hazırlanmış olan etkinlik öğrencilerin yarı-somut örneklerle kavramasını sağlamıştır. Bu etkinliği zevkle ve kolaylıkla yapmışlardır. En çok basamak kavramını anlatmak için kullanılan basamak kutusu ve pipetleri ilgilerini çekmiş, somut örnek olarak kullanıldığı için kavramalarını kolaylaştırmıştır.

“Basit dört işlem becerilerini kavrayabilme” amacına yönelik hazırlanmış olan etkinlikler ve oyunlar öğrencilerin dikkatlerini çekmiştir. Özellikle domino kartları ve iskambil kartları oyunlarını sevmişlerdir. Toplamada otomatikleşmeyi sağlamak için 5’e ve 10’a tamamlama öğretmen tarafından gösterilmiş ve daha sonra hazırlanan çalışma kâğıtları ile yuvarlakların üstüne çay markaları kullanılarak somut örneklerle yapılmıştır.

Ayrıca bardak oyunu da yine öğrenciler tarafından çok sevilmiştir. Bu oyunda amaç öğrencilerin toplama ve çıkarmada kendi yöntemlerinin [çiftleme, komşuluk, dağılma, değişme….] farkına varması ve otomatikleşmesidir. Çok kısa sürede ellerindeki işlem kartlarında yazan hesaplamaları yaparak, üzerlerinde numara yazan doğru bardaklara atmışlardır. Grup etkinliği olarak yapılması, arkadaşlarının hatalarını kontrol etme ve düzeltme imkânı sağlamıştır.

Etkinlik

Daha sonra öğretmen tarafından verilen toplama tablosu üzerinde, ortasında delik olan bir kaydırma çubuğu verilmiştir. Bu çubuk sayesinde öğrenciler verilen iki sayının toplamının değerini bu boşluktan görebilmişlerdir. Bu etkinlik de yine öğrenciler tarafından çok sevilmiş ve başarıyla gerçekleştirilmiştir. Ayrıca yine hazırlanan tombala oyunu sayesinde toplama kavramı geliştirilmiş ve grup çalışması yapılmıştır.

Ayrıca problem çözme becerilerinin gelişmesi için, “Hazine avı” oyunu yine grup çalışması şeklinde uygulanmıştır. Yarışma şeklinde düzenlenen bu oyun sayesinde öğrenciler problemleri daha hızlı ve pratik bölme yöntemleri geliştirerek çözmüşlerdir. Ayrıca gerçek yaşam örneklerinden sunulan bu problemler sayesinde öğrencilerin problemi kavrama ve çözmede zorluk çekmemeleri amaçlanmaktadır.

Her dersin sonunda konu ile ilgili en az 3 problem verilmiştir. Problemler gerçek yaşam örneklerinden seçilmiştir. Problem çözme becerilerinin geliştirilmesi için STAR Yöntemi uygulanmıştır. Buradaki amaç ise, öğrencinin öncelikle okuma, anlama ve kendi geliştirdiği strateji ile problem çözmesini sağlamaktır (Resim 1).

Resim 1. STAR yöntemi ile problem çözme örneği

Bu uygulama sırasında konu anlatımı ön bilgilerinin yeterliliği dikkate alınarak rehber araştırmacı tarafından gerektiğinde yapılmıştır. Burada hedeflenen, öğrencilerin hazırlanan etkinlikleri bireysel ya da rehberli yaparak sonuca ulaşmasıdır (Resim 2).

Resim 2.  Öğretmen desteği

En son uygulamada ise öğrencilere bilgisayar ortamında matematik işlemlerini içeren oyunlar hazırlanmış ve bilgisayar laboratuvarında öğrencilere uygulanmıştır (Resim 3). Öğrenciler bilgisayarda bireysel olarak çalışmışlardır. Buradaki amaç ise, öğrencilerin dikkatini çekmek, bilgisayar ortamında kavramları daha görsel hale getirmek ve oyunlarla pratik imkânı sağlamaktır (Resim 3 ve 4).

Resim 3. Bilgisayar uygulamalarının yapıldığı laboratuvar ortamı

Öğrenciler bilgisayarda bireysel olarak çalışmışlardır. Buradaki amaç ise, öğrencilerin dikkatini çekmek, bilgisayar ortamında kavramları daha görsel hale getirmek ve oyunlarla pratik imkânı sağlamaktır (Resim 4).

Resim 4. Rehber öğretmenin bilgisayar yazılımını tanıtması

3. BULGULAR VE TARTIŞMA

Araştırmanın problemi; “öğrenme güçlüğü çeken İlköğretim 2.sınıf öğrencilerine 4 işlem becerilerini ve problem çözme becerilerini geliştirmede rehberli öğrenmenin öğrencilerin matematik başarısına etkisi nedir?” biçiminde ifade edilmiştir. Bu probleme cevap aranırken; öğrencilerin etkinliklere katılımı ve sonuca ne şekilde ulaştıkları incelenerek, etkinlikler sırasındaki tutum ve davranışları açıklanmıştır ve özet olarak aşağıda verilmiştir.

  • “Sayı basamaklarını yazabilme” amacına yönelik hazırlanmış olan etkinlik öğrencilerin yarı-somut örneklerle kavramasını sağlamıştır. Bu etkinliği zevkle ve kolaylıkla yapmışlardır. Basamak değerinin anlatılması önce somut örneklerle verilmiştir [Pipetler ve basamak kutusu], daha sonra ise etkinlik 1’deki gibi yarı somut olarak verilmiş ve daha sonraki uygulanan testlerde ise soyut olarak gösterilmiştir. Bazı öğrenciler, yarı somuttan soyuta bilinçli olarak rehbersiz geçtiği görülmüştür. Bu da Mercer&Mercer‘in somut-yarı somut-soyut eğitim sıralaması üzerine yaptığı araştırmalarla paralel sonuçlar göstermiştir [15].
  • “Basit dört işlem becerilerini kavrayabilme” amacına yönelik hazırlanmış olan etkinlikler ve oyunlar öğrencilerin dikkatlerini çekmiştir. Bu etkinlikler sayesinde öğrencilerin derse daha iyi konsantre oldukları gözlemlenmiştir. Kendi öğrenme seviyelerine eş arkadaş gruplarıyla çalıştıkları için derse aktif olarak katılmışlardır ve motivasyonlarının yüksek olduğu gözlemlenmiştir. Ayrıca derslerin grup etkinliği olarak yapılması, arkadaşlarının hatalarını kontrol etme ve düzeltme imkânı sağlamıştır.
  • “Problemi kavrama, sunma ve çözümleyebilme” amacına yönelik STAR Yöntemi ile çalışma kağıtları hazırlanmıştır. Bu problemler gerçek yaşam örneklerinden seçilmiştir. Yol gösterici niteliği olan bu STAR yöntemi çalışma kâğıtları sayesinde öğrenciler, okuma okuduğunu anlama, problem sunma becerilerini geliştirmişlerdir. Bu problemleri çözerken yeri geldiğinde öğrencilere somut materyaller sunulmuştur. Bu sayede öğrencilerin somut-yarı somut-soyut geçişini kolaylıkla sağlayabildikleri gözlemlenmiştir.

Bilgisayarda yapılan uygulamalarda ise tüm öğrencilerin, motive oldukları, tüm dikkatlerini vererek etkinlikleri severek yaptıkları gözlemlenmiştir. Bu etkinlikler, verilen eğitim süresince öğrencilerin öğrendiği tüm bilgileri içeren oyunlar şeklinde hazırlanmıştır. Öğrencilerin bu oyunları kolaylıkla yapmaları öğrencilerin matematik becerilerinin önemli bir kısmını kazandıklarını göstermektedir. Bu çalışmanın sonucunda öğrencilerin bilgisayar uygulamalarına yönelik görüşlerini almak için anket formu oluşturulmuştur. Öğrencilerin bu forma verdikleri yanıtlar Tablo 3’de görülmektedir.

Tablo 3. Öğrencilerin bilgisayar uygulamalarını değerlendirme sonuçları

Anket formundaki sonuçlara göre, tüm öğrenciler bu uygulamadan zevk almışlardır, özellikle Matematik, Türkçe ve Hayat Bilgisi derslerinde bilgisayar uygulamalarının olmasını istemişlerdir. Hazırlanan bilgisayar yazılımının tüm oyunlarını sevmişlerdir ve çok eğlenceli bulmuşlardır. Hiçbir oyunu zorlanmadan bireysel olarak yapmışlardır. Bu sonuçlardan görüldüğü üzere öğrenme yetersizliği olan öğrencilere bilgisayar desteği de olumlu etki yapmaktadır.

Çalışmanın sonunda öğrencilere sayı basamaklarını yazabilme, basit dört işlem becerilerini kavrayabilme, problemi kavrama, sunma ve çözümleyebilme kazanımlarına yönelik 20 sorudan oluşan son test uygulanmıştır. Uygulanan son testte ise 8 öğrencinin hemen hemen tüm sorulara cevap vererek başarı gösterdikleri görülmüştür. Sınıf öğretmenleri tarafından, genel sınıf ortamlarındaki tüm öğrencilere, son test tekrar uygulanmıştır. Çalışmaya katılan öğrenme yetersizliği olan öğrencilerin sınıf genelinde başarıları dikkat çekmektedir.

Bu da öğrencilerin matematiğe karşı olumlu tutum geliştirdikleri ve kendi özgüvenlerinin arttığını göstermektedir.

Ayrıca sınıf öğretmenleri bu uygulama süresince, öğrencileri sınıf içerisinde gözlemleyerek, gözlem sonuçlarını araştırmacıya iletmişlerdir. Bu sonuçlara göre; özel eğitim alan öğrencinin bu çalışmada büyük bir gelişme kaydettiğini, bu öğrenci ile beraber diğer tüm 8 öğrencinin de matematikte özgüven sağladıkları, disipline oldukları ve problem çözme becerilerinin geliştiğini söylemişlerdir.  Öğrenci velilerinden de evde çocuklarını bu süreç esnasında gözlemlemeleri istenmiştir. Bu süreç sonunda veliler çocuklarından “artık matematik problemi çözmekten hiç kokmuyorum”, “matematiği çok seviyorum” gibi olumlu dönütler aldıklarını ve bu programın çocuklarında matematiği sevmek, matematiğe karşı cesaretlenmek, adına gelişme kaydettiğini söylemişlerdir.

Ayrıca bilgisayar laboratuvarında yapılan eğitim yazılımı uygulamasında çocuklarda, hiçbir şekilde motivasyon ve dikkat problemi yaşanmamıştır. Öğrenciler hazırlanan bu bilgisayar programındaki oyunları zevkle oynamışlardır. Kendilerine sorulan anket sorularında da bu açıkça görülmektedir.

4. SONUÇ VE ÖNERİLER

Bu araştırmanın sonuçları rehberli öğrenme yaklaşımına yönelik olarak ilgili literatürde yer alan birtakım görüşler, betimsel çalışmaların ve deneysel araştırmaların sonuçları ile genelde tutarlık göstermektedir [7 ve 21].

Bu çalışmada matematikte düşük performansa sahip öğrencilerin dört işlem ve problem çözme becerilerinin gelişmesinde rehberli öğrenmenin etkili olduğu sonucuna varılmıştır. Araştırmalar sonucunda elde edilen bulgulara göre, yöntem eğitimi ve Star yöntemi ile problem çözme, öğrencilerinin hedeflenen kazanımları edindikleri saptanmıştır.

Ayrıca bu araştırmada öğrencilerin matematiğe karşı tutum ve davranışlarında olumlu gelişmeler olduğu gözlemlenmiştir.

Her öğretim kademesinde matematik öğrenme yetersizliği olan öğrencilere yönelik matematiğin çeşitli ünite ve konularının öğretiminde etkinlik tabanlı rehberli öğrenme yaklaşımının uygulanmasına yönelik program geliştirme çalışmaları yapılmalı, öğrenme yaklaşımına ilişkin kurumsal ve uygulamaya dönük bilgilere ağırlıklı olarak yer verilmelidir.

Eğitim fakültelerinde öğrenim gören sınıf öğretmeni adaylarının yetiştirilme süreçlerinde ve mevcut ortamda görev yapan öğretmenlerin hizmet içi eğitim süreçlerinde matematik öğrenme yetersizliği olan öğrenciler için, etkili eğitimin nasıl olacağına yönelik etkinliklere ve uygulamalara yer verilmelidir.

Eğitim Fakülteleri sınıf öğretmeni yetiştirme programında “Öğretmenlik Meslek Dersleri” arasında yer alan “Öğretimde Planlama ve değerlendirme” ve “Öğretim Teknolojileri ve Materyal Geliştirme” derslerinde sınıf öğretmeni adaylarına öğrenme yetersizliği olan öğrenciler için hazırlanan etkili eğitime yönelik bilişsel ve devinişsel [psiko-motor] hedef-davranışlar ve yeterlilikler kazandırılmalıdır.

Milli Eğitim Bakanlığı ve üniversitelerin işbirliği ile matematik yetersizliği olan öğrencilerin matematik eğitimi için geniş çaplı projeler yapılmalıdır. Matematik yetersizliği olan öğrencilerin her kademede matematik eğitiminin gerçekleşmesi için özel eğitim merkezleri kurulmalıdır.

 

KAYNAKLAR

1. Carnine, D., (1997). Instructional design in math for students with learning disabilities, Journal of Learning Disabilities, 30, pp:130-41.
2. Geary, D.C., Brown, S.C., and Samaranayake, V.A., (1991). Cognitive addition: A short longitudinal study of strategy choiceand speed-of-processing differences in normal and mathematically disabled children, Devolepmental Psychology, 27, pp:787-797.
3. Goldman, S.R., (1989). Strategy instruction in mathematics, Learning Disabilities Quarterly, 12, pp:43-55.
4. Huntingon, D.J., (1994). Instruction in concret,semi-concret, and abstract represention as an aid to the solution of relational problems by adolescents with learning disabilities (Doctoral dissertation,University of Georgia,1994), Dissertation Abstracts International, 56/02, pp:512.
5. Kaufman, A.S. and Kaufman, N.L., (2001). Assesment of specific learning disabilities in the new millennium: Issues, conflicts, and controversies. In A.S. Kaufman & N.L. Kaufman [Eds.], Specifics Learning disabilities and Difficulties in children and adolescents:Psychologycal assesment and evaluation pp:433-461. New York: Cambridge University Pres.
6. Korkmazlar, Oral, Ü., (2003). Öğrenme Bozukluğu Ve Özel Eğitim. Farklı Gelişen Çocuklar, Editör:Adnan Kulaksızoğlu, İstanbul: Epsilon Yayıncılık, pp:147-171.
7. Kroesbergen, E.H., (2002). Mathematics Education For Low-Achieving Students, Doetinchem:Graviant Educatieve Uitgaven, Utrecht, pp:1-53.
8. Kroesbergen, E.H., and Van Luit, J.E.H.,, (2005). Constructivist Mathematics Education For Students With Mild Mental Retardation, European Journal of Special Needs Education, Volume:20, No:1.
9. Lester, F.K., (1994). Musing about mathematical problem solving reseach:1970-1990.Journal for research in mathematics Education, 25(6), pp:660-675.
10. Lock, R.H., (1996). Adapting Mathematics Instruction in the General Education Classroom for students with Mathematics Disabilities, The University of texas at Austin LD Forum: Council for Learning Disabilities Winter.
11. Maccini, P. and Gacnon, C.G., (2000). Best Practies For Teaching Mathematics To Secondary Students With Special Needs, Focus on exceptional Children Volume:32, No:5, pp:1-22 .
12. Maccini, P. and Hughes, C.A., (2000). Effects of a problem-solving strategy on the introductory algebra performance of secondary students with learning disabilities, Learning Disabilities Research & Practice, 15, pp:10-21.
13. Maccini, P. and Ruhl, K.L., (2000). Effects of a graduated instructional sequence on the algebraic subtraction of integers by secondary students with learning disabilities, Educational and Treatment of Children, 23, pp:465-489.
14. Mercer, C.D., (1997). Student with learning disabilities, Upper Saddle River, NJ:Merrill Prentice Hall,.
15. Mercer, C.D. and Mercer, A.R., (1998). Teaching students with learning problem, Upper Saddle River, NJ: Merrill Prentice Hall,.
16. Mercer, C.D. and Miller, S.P., (1992). Teaching students with learning problems in math to acquire, understand, and apply basic math facts, Remedial and Special Education, 13, 19-35.
17. Milli Eğitim Bakanlığı, (2000). Özel Eğitim Hakkında Kanun Hükmünde Kararname ve Özel Eğitim Hizmetleri Yönetmeliği, Ankara: Milli Eğitim Basım Evi.
18. National Council of Teachers of Mathematics (2000). Principles and standarts for school mathematics. Reston/VA: National Council of teachers of Mathematics, pp:182
19. Pellegrino, J.W. and Goldman, S.R., (1987). Information processing and elementarymatematics, Journal of Learning Disabilities, 20, pp:23-32.
20. Rivera, D.P., (1997). Mathematics education and students with learning disabilities:Introduction to the special series, Journal of Learning Disabilities, 30, pp:2-19.
21. Van Luit, J.E.H., (1999). Effectiveness of The Master Program For Teaching Special Children Multiplication And Division, Journal of Learning Disabilities, 00222194, Volume:32, Issue 2.
22. Van de Rijt, B.A.M., and Van Luit, J.E.H., (1998). Effectiveness ofthe Additional Early mathematics program for teaching children early mathematics , Intructional Science, 26, pp:337-358. 23.Van Luit, J.E.H. and Schopman, E.A.M., (2000). Improving Early Numeracy of Young Children with Special Educational Needs, Remedial and Special Education, Volume:21, No:1, pp:27-40.